Evaluate $\int _ { C } \mathbf { F } d \mathbf { r }$

Multiple Choice

Evaluate $\int _ { C } \mathbf { F } d \mathbf { r }$ where $\mathrm { F } ( x , y ) = \left( \arctan y , - \frac { x y ^ { 2 } } { 1 + y ^ { 2 } } \right)$ and the curve C is a triangle from $( 0,0 )$ , to $( 2,2 )$ , to $( 1,4 )$ , then back to $( 0,0 )$ .

A) $2$
B) $3$

C) $6$
D) $1$
E) $- 2$
F) $- 3$
G) $- 6$
H) $0$