Evaluate the Iterated Integral $\int _ { - 1 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } \sin \left( \pi \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) \right) d y d x$

Multiple Choice

Evaluate the iterated integral $\int _ { - 1 } ^ { 1 } \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } \sin \left( \pi \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) \right) d y d x$ by converting to polar coordinates.

A) 2
B) $\pi$
C) $\frac { 1 } { 4 }$
D) 1
E) $\frac { 1 } { 2 }$
F) $2 \pi$
G) $\frac { \pi } { 2 }$
H) 0