Find the Direction of Maximum Increase of the Function $f ( x , y , z ) = x e ^ { - y } + 3 z$

Multiple Choice

Find the direction of maximum increase of the function $f ( x , y , z ) = x e ^ { - y } + 3 z$ at the point $( 1,0,4 )$ .

A) $\{ 1,1,3 \}$

B) $\{ - 1 , - 1,3 \}$
C) $\{ - 1,1,3 \}$
D) $(1 , - 1,4 )$
E) $\{ 1,3,3 \}$
F) $\{ 1 , - 3,3 \}$

G) $\{ 1 , - 1,3 \}$

H) $\{ - 1,1,4 \}$