Given That $d Y _ { t } = b d W _ { t }$

Multiple Choice

Given that $d Y _ { t } = b d W _ { t }$ and $X _ { t } = e ^ { Y t }$ , what is $d X _ { t }$ ?

A) $e ^ { b d W _ { t } }$
B) $X _ { t } e ^ { b ^ { 2 } dt + Y _ { t } d W _ { t } }$
C) $\ln \left( X _ { t } \right) \left[ \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } d t + b d W _ { t } \right]$
D) $b X _ { t } \left[ \frac { 1 } { 2 } b d t + d W _ { t } \right]$