Write the Partial Fraction Decomposition of the Rational Expression $\frac { 1 } { a ^ { 2 } - x ^ { 2 } }$

Multiple Choice

Write the partial fraction decomposition of the rational expression. $\frac { 1 } { a ^ { 2 } - x ^ { 2 } }$

A) $\frac { 1 } { 2 a } \left( \frac { 1 } { a + x } - \frac { 1 } { a - x } \right)$
B) $\frac { a } { a + x } + \frac { a } { a - x }$
C) $\frac { 1 } { 2 a } \left( \frac { 1 } { a + x } + \frac { 1 } { a - x } \right)$
D) $\frac { 1 } { 2 a } \left( \frac { 1 } { a - x } + \frac { 1 } { ( a - x ) ^ { 2 } } \right)$
E) $\frac { 1 } { a } \left( \frac { 1 } { a + x } + \frac { 1 } { a - x } \right)$