Write the Equation of the Ellipse in Standard Form $$36 x ^ { 2 } + 25 y ^ { 2 } + 100 y + 99 = 0$$

Multiple Choice

Write the equation of the ellipse in standard form. Identify the vertices and foci.
- $$36 x ^ { 2 } + 25 y ^ { 2 } + 100 y + 99 = 0$$

A) $\frac { x ^ { 2 } } { \frac { 1 } { 36 } } + \frac { ( y + 2 ) ^ { 2 } } { \frac { 1 } { 25 } } = 1$
vertices: $\left( - \frac { 9 } { 5 } , 0 \right) , \left( - \frac { 11 } { 5 } , 0 \right)$
foci: $\left( 2 + \frac { \sqrt { 11 } } { 30 } , 0 \right) , \left( 2 - \frac { \sqrt { 11 } } { 30 } , 0 \right)$
B) $\frac { x ^ { 2 } } { \frac { 1 } { 36 } } + \frac { ( y + 2 ) ^ { 2 } } { \frac { 1 } { 25 } } = 1$
vertices: $\left( 0 , - \frac { 9 } { 5 } \right) , \left( 0 , - \frac { 11 } { 5 } \right)$
foci: $\left( 0,2 + \frac { \sqrt { 11 } } { 30 } \right) , \left( 0,2 - \frac { \sqrt { 11 } } { 30 } \right)$
C) $36 x ^ { 2 } + 25 ( y + 2 ) ^ { 2 } = 1$
vertices: $( 36 , - 2 ) , ( - 36 , - 2 )$
foci: $\left( 0,2 + \frac { \sqrt { 11 } } { 30 } \right) , \left( 0,2 - \frac { \sqrt { 11 } } { 30 } \right)$
D) $36 x ^ { 2 } + 25 ( y + 2 ) ^ { 2 } = 1$
vertices: $\left( 0 , - \frac { 9 } { 5 } \right) , \left( 0 , - \frac { 11 } { 5 } \right)$
foci: $\left( 0,2 + \frac { \sqrt { 11 } } { 30 } \right) , \left( 0,2 - \frac { \sqrt { 11 } } { 30 } \right)$