Construct a Truth Table for the Statement $( \sim \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \rightarrow \sim ( \mathrm { q } \wedge \mathrm { p } )$

Multiple Choice

Construct a truth table for the statement.
- $( \sim \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \rightarrow \sim ( \mathrm { q } \wedge \mathrm { p } )$

A)
$\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & ( \sim \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \rightarrow \sim ( \mathrm { q } \wedge \mathrm { p } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}$
B)
$\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & ( \sim \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \rightarrow \sim ( \mathrm { q } \wedge \mathrm { p } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}$
C)
$\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & ( \sim \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \rightarrow \sim ( \mathrm { q } \wedge \mathrm { p } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}$
D)
$\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \left( \sim \mathrm { p } _ { \vee } \sim \mathrm { q } \right) \rightarrow \sim ( \mathrm { q } \wedge \mathrm { p } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}$