Construct a Truth Table for the Statement $(\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{s})$

Multiple Choice

Construct a truth table for the statement.
- $(\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{s})$

A)
$\begin{array}{ccc}\mathrm{r} & \mathrm{S} & (\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{S} \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T}\end{array}$

B)
$\begin{array}{lll}\mathrm{r} & \mathrm{s} & (\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{s}) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T}\end{array}$

C)
$\begin{array}{lll}\mathrm{r} & \mathrm{S} & (\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{S}) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F}\end{array}$

D)
$\begin{array}{lll}\mathrm{r} & \mathrm{s} & (\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{s}) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T}\end{array}$