Construct a truth table for the statement.
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(\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{s})

A)

\begin{array}{ccc}\mathrm{r} & \mathrm{S} & (\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{S} \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T}\end{array}

B)

\begin{array}{lll}\mathrm{r} & \mathrm{s} & (\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{s}) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T}\end{array}

C)

\begin{array}{lll}\mathrm{r} & \mathrm{S} & (\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{S}) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F}\end{array}

D)

\begin{array}{lll}\mathrm{r} & \mathrm{s} & (\mathrm{r} \rightarrow \sim \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{s}) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T}\end{array}

Use the Method of Writing Each Premise in Symbols in Order

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