Find the Inverse, If It Exists, for the Matrix $$\left[ \begin{array} { r r r r } 6 & - 3 & 6 & - 4 \\6 & - 2 & - 4 & - 3 \\12 & - 5 & 2 & - 7 \\0 & - 6 & 12 & 0\end{array} \right]$$

Multiple Choice

Find the inverse, if it exists, for the matrix.
- $$\left[ \begin{array} { r r r r } 6 & - 3 & 6 & - 4 \\6 & - 2 & - 4 & - 3 \\12 & - 5 & 2 & - 7 \\0 & - 6 & 12 & 0\end{array} \right]$$

A)
$$\left[ \begin{array} { r r r r } \frac { 1 } { 6 } & - \frac { 1 } { 3 } & \frac { 1 } { 6 } & - \frac { 1 } { 4 } \\\frac { 1 } { 6 } & - \frac { 1 } { 2 } & - \frac { 1 } { 4 } & - \frac { 1 } { 3 } \\\frac { 1 } { 12 } & - \frac { 1 } { 5 } & \frac { 1 } { 2 } & - \frac { 1 } { 7 } \\0 & - \frac { 1 } { 6 } & \frac { 1 } { 12 } & 0\end{array} \right]$$

B) The inverse does not exist.

C)
$$\left[ \begin{array} { c c c c } \frac { 1 } { 6 } & - \frac { 1 } { 3 } & \frac { 1 } { 6 } & - \frac { 1 } { 4 } \\\frac { 1 } { 6 } & - \frac { 1 } { 2 } & - 4 & - \frac { 1 } { 3 } \\\frac { 1 } { 12 } & - \frac { 1 } { 5 } & \frac { 1 } { 2 } & - \frac { 1 } { 7 } \\0 & - \frac { 1 } { 6 } & \frac { 1 } { 12 } & 0\end{array} \right]$$
D)
$$\left[ \begin{array} { r r r r } 1 & 0 & 0 & - \frac { 2 } { 3 } \\0 & 1 & 0 & - \frac { 1 } { 4 } \\0 & 0 & 1 & - \frac { 1 } { 8 } \\0 & 0 & 0 & 0\end{array} \right]$$