Use Integration by Parts to Establish a Reduction Formula for the Integral

Multiple Choice

Use integration by parts to establish a reduction formula for the integral.
- $$\int \mathrm { x } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { e } ^ { \mathrm { x } } \mathrm { dx }$$

A) $\int \mathrm { x } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { e } ^ { \mathrm { x } } \mathrm { dx } = \mathrm { x } ^ { \mathrm { n } } \mathrm { e } ^ { \mathrm { x } } - \frac { 1 } { \mathrm { n } + 1 } \int \mathrm { x } ^ { \mathrm { n } - 1 } \mathrm { e } ^ { \mathrm { x } } \mathrm { dx }$
B) $\int x ^ { n } e ^ { x } d x = x ^ { n } e ^ { x } + n \int x ^ { n - 1 } e ^ { x } d x$
C) $\int x ^ { n } e ^ { x } d x = x ^ { n } e ^ { x } - n \int x ^ { n + 1 } e ^ { x } d x$
D) $\int x ^ { n } e ^ { x } d x = x ^ { n } e ^ { x } - n \int x ^ { n - 1 } e ^ { x } d x$