Use a Trigonometric Substitution to Evaluate the Integral $$\int \frac { \mathrm { e } ^ { \mathrm { x } } \mathrm { dx } } { \sqrt { 1 - \mathrm { e } ^ { 2 \mathrm { x } } } }$$

Multiple Choice

Use a trigonometric substitution to evaluate the integral.
- $$\int \frac { \mathrm { e } ^ { \mathrm { x } } \mathrm { dx } } { \sqrt { 1 - \mathrm { e } ^ { 2 \mathrm { x } } } }$$

A) $- 2 \sqrt { 1 - \mathrm { e } ^ { 2 \mathrm { x } } } + \mathrm { C }$
B) $\mathrm { e } ^ { \mathrm { x } } \sin ^ { - 1 } \left( \mathrm { e } ^ { \mathrm { x } } \right) + \mathrm { C }$
C) $\sin ^ { - 1 } \left( e ^ { x } \right) + C$
D) $\sec ^ { - 1 } \left( e ^ { x } \right) + C$