Solve the Initial Value Problem for Y as a Function $$x \sqrt { x ^ { 2 } - 4 } \frac { d y } { d x } = 1 , x > 2 , y ( 4 ) = 0$$

Multiple Choice

Solve the initial value problem for y as a function of x.
- $$x \sqrt { x ^ { 2 } - 4 } \frac { d y } { d x } = 1 , x > 2 , y ( 4 ) = 0$$

A) $y = \frac { 1 } { 2 } \sin ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } + \frac { \pi } { 6 }$
B) $y = \frac { 1 } { 2 } \sec ^ { - 1 } \frac { x } { 2 }$
C) $y = \sec ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } - \frac { \pi } { 3 }$
D) $y = \frac { 1 } { 2 } \sec ^ { - 1 } \frac { x } { 2 } - \frac { \pi } { 6 }$