$\text { Find } \mathrm { f } _ { \mathbf { x } } , \mathrm { f } _ { \mathbf { y } } \text {, and } \mathrm { f } _ { \mathbf { Z } }$

Multiple Choice

$\text { Find } \mathrm { f } _ { \mathbf { x } } , \mathrm { f } _ { \mathbf { y } } \text {, and } \mathrm { f } _ { \mathbf { Z } }$
- $f ( x , y , z ) = x z \sqrt { x + y }$

A) $f _ { x } = z \left( \sqrt { x + y } - \frac { x } { 2 \sqrt { x + y } } \right) ; f _ { y } = - \frac { x y } { 2 \sqrt { x + y } } ; f _ { z } = x \sqrt { x + y }$
B) $f _ { x } = z \left( \sqrt { x + y } - \frac { x } { \sqrt { x + y } } \right) ; f _ { y } = - \frac { x y } { \sqrt { x + y } } ; f _ { z } = x \sqrt { x + y }$
C) $f _ { x } = z \left( \sqrt { x + y } + \frac { x } { \sqrt { x + y } } \right) ; f _ { y } = \frac { x z } { \sqrt { x + y } } ; f _ { z } = x \sqrt { x + y }$
D) $f _ { X } = z \left( \sqrt { x + y } + \frac { x } { 2 \sqrt { x + y } } \right) ; f _ { y } = \frac { x z } { 2 \sqrt { x + y } } ; f _ { z } = x \sqrt { x + y }$