$\text { Find } \mathrm { f } _ { \mathbf { x } } , \mathrm { f } _ { \mathbf { y } } \text {, and } \mathrm { f } _ { \mathbf { Z } }$

Multiple Choice

$\text { Find } \mathrm { f } _ { \mathbf { x } } , \mathrm { f } _ { \mathbf { y } } \text {, and } \mathrm { f } _ { \mathbf { Z } }$
- $$f ( x , y , z ) = \frac { z } { \sqrt { x + y ^ { 2 } } }$$

A) $f _ { x } = \frac { z } { 2 \left( x + y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } } ; f _ { y } = \frac { y z } { \left( x + y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } } ; f _ { z } = \frac { 1 } { \sqrt { x + y ^ { 2 } } }$
B) $f _ { x } = - \frac { z } { 2 \left( x + y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } } ; f _ { y } = \frac { y z } { \left( x + y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } } ; f _ { z } = - \frac { 1 } { \sqrt { x + y ^ { 2 } } }$
C) $f _ { x } = \frac { z } { 2 \left( x + y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } } ; f _ { y } = - \frac { y z } { \left( x + y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } } ; f _ { z } = \frac { 1 } { \sqrt { x + y ^ { 2 } } }$
D) $f _ { x } = - \frac { z } { 2 \left( x + y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } } ; f _ { y } = - \frac { y z } { \left( x + y ^ { 2 } \right) ^ { 3 / 2 } } ; f _ { z } = \frac { 1 } { \sqrt { x + y ^ { 2 } } }$