Write a chain rule formula for the following derivative.
-

\frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { t } } \text { for } \mathrm { w } = \mathrm { f } ( \mathrm { x } , \mathrm { y } , \mathrm { z } ) ; \mathrm { x } = \mathrm { g } ( \mathrm { r } , \mathrm { s } , \mathrm { t } ) , \mathrm { y } = \mathrm { h } ( \mathrm { r } , \mathrm { s } , \mathrm { t } ) , \mathrm { z } = \mathrm { k } ( \mathrm { r } , \mathrm { s } , \mathrm { t } )

\frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { t } } = \frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { x } } \frac { \partial \mathrm { x } } { \partial \mathrm { t } } + \frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { y } } \frac { \partial \mathrm { y } } { \partial \mathrm { t } }

\frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { t } } = \frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { x } } \frac { \partial \mathrm { x } } { \partial \mathrm { r } } + \frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { y } } \frac { \partial \mathrm { y } } { \partial \mathrm { s } } + \frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { z } } \frac { \partial \mathrm { z } } { \partial \mathrm { t } }

\frac { \partial w } { \partial t } = \frac { \partial w } { \partial x } + \frac { \partial w } { \partial y } + \frac { \partial w } { \partial z }

\frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { t } } = \frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { x } } \frac { \partial \mathrm { x } } { \partial \mathrm { t } } + \frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { y } } \frac { \partial \mathrm { y } } { \partial \mathrm { t } } + \frac { \partial \mathrm { w } } { \partial \mathrm { z } } \frac { \partial \mathrm { z } } { \partial \mathrm { t } }

Find an Upper Bound for the Magnitude |E| of the Error

Multiple Choice