A) $\frac { d y } { d x } = - \sqrt [ 9 ] { x y }$

Multiple Choice

$\text { Find } \frac { d y } { d x } \text { by implicit differentiation given that } x ^ { \frac { 8 } { 9 } } + y ^ { \frac { 8 } { 9 } } = 2 \text {. }$

A) $\frac { d y } { d x } = - \sqrt [ 9 ] { x y }$
B) $\frac { d y } { d x } = \sqrt [ 9 ] { \frac { y } { x } }$
C) $\frac { d y } { d x } = - 9 \sqrt { \frac { y } { x } }$
D) $\frac { d y } { d x } = \sqrt [ 9 ] { x y }$
E) $\frac { d y } { d x } = - 9 \sqrt { \frac { x } { y } }$