Determine the open intervals on which the graph of

f ( x ) = 5 x + 7 \cos x

is concave downward or concave upward.
A) concave downward on

\ldots , \left( - \frac { 3 \pi } { 2 } , - \frac { \pi } { 2 } \right) , \left( \frac { \pi } { 2 } , \frac { 3 \pi } { 2 } \right) , \left( \frac { 5 \pi } { 2 } , \frac { 7 \pi } { 2 } \right) , \ldots ;

concave upward on

\ldots , \left( - \frac { 5 \pi } { 2 } , - \frac { 3 \pi } { 2 } \right) , \left( - \frac { \pi } { 2 } , \frac { \pi } { 2 } \right) , \left( \frac { 3 \pi } { 2 } , \frac { 5 \pi } { 2 } \right) , \ldots

B) concave downward on

\ldots , \left( - \frac { 3 \pi } { 4 } , - \frac { \pi } { 4 } \right) , \left( \frac { \pi } { 4 } , \frac { 3 \pi } { 4 } \right) , \left( \frac { 5 \pi } { 4 } , \frac { 7 \pi } { 4 } \right) , \ldots ;

concave upward on

\ldots , \left( - \frac { 5 \pi } { 4 } , - \frac { 3 \pi } { 4 } \right) , \left( - \frac { \pi } { 4 } , \frac { \pi } { 4 } \right) , \left( \frac { 3 \pi } { 4 } , \frac { 5 \pi } { 4 } \right) , \ldots

C) concave upward on

\ldots , \left( - \frac { 3 \pi } { 4 } , - \frac { \pi } { 4 } \right) , \left( \frac { \pi } { 4 } , \frac { 3 \pi } { 4 } \right) , \left( \frac { 5 \pi } { 4 } , \frac { 7 \pi } { 4 } \right) , \ldots ;

concave downward on

\ldots , \left( - \frac { 5 \pi } { 4 } , - \frac { 3 \pi } { 4 } \right) , \left( - \frac { \pi } { 4 } , \frac { \pi } { 4 } \right) , \left( \frac { 3 \pi } { 4 } , \frac { 5 \pi } { 4 } \right) , \ldots

D) concave downward on

\ldots , \left( - \frac { 3 \pi } { 6 } , - \frac { \pi } { 6 } \right) , \left( \frac { \pi } { 6 } , \frac { 3 \pi } { 6 } \right) , \left( \frac { 5 \pi } { 6 } , \frac { 7 \pi } { 6 } \right) , \ldots ;

concave upward on

\cdots \left( - \frac { 5 \pi } { 6 } , - \frac { 3 \pi } { 6 } \right) , \left( - \frac { \pi } { 6 } , \frac { \pi } { 6 } \right) , \left( \frac { 3 \pi } { 6 } , \frac { 5 \pi } { 6 } \right) , \ldots

E) concave upward on

\ldots , \left( - \frac { 3 \pi } { 2 } , - \frac { \pi } { 2 } \right) , \left( \frac { \pi } { 2 } , \frac { 3 \pi } { 2 } \right) , \left( \frac { 5 \pi } { 2 } , \frac { 7 \pi } { 2 } \right) , \ldots

; concave downward on

\ldots , \left( - \frac { 5 \pi } { 2 } , - \frac { 3 \pi } { 2 } \right) , \left( - \frac { \pi } { 2 } , \frac { \pi } { 2 } \right) , \left( \frac { 3 \pi } { 2 } , \frac { 5 \pi } { 2 } \right) , \ldots

Find All Relative Extrema of the Function f(x)=2x4−32x3+4f ( x ) = 2 x ^ { 4 } - 32 x ^ { 3 } + 4f(x)=2x4−32x3+4

Multiple Choice