Find the Partial Derivative $\frac { \partial z } { \partial y } \text { for the function } z = \cos \left( x ^ { 5 } + y ^ { 5 } \right)$

Multiple Choice

Find the partial derivative $\frac { \partial z } { \partial y } \text { for the function } z = \cos \left( x ^ { 5 } + y ^ { 5 } \right)$

A) $\frac { \partial z } { \partial y } = - 5 y ^ { 4 } \sin \left( x ^ { 5 } + y ^ { 5 } \right)$
B) $\frac { \partial z } { \partial y } = - 5 y ^ { 6 } \sin \left( x ^ { 5 } + y ^ { 5 } \right)$
C) $\frac { \partial z } { \partial y } = 5 y ^ { 6 } \sin \left( x ^ { 6 } + y ^ { 6 } \right)$
D) $\frac { \partial z } { \partial y } = 5 y ^ { 6 } \cos \left( x ^ { 6 } + y ^ { 6 } \right)$
E) $\frac { \partial z } { \partial y } = 5 y ^ { 4 } \cos \left( x ^ { 5 } + y ^ { 5 } \right)$