A) $\frac { d w } { d t } = 8 t ^ { 8 } - \sqrt { 1 - t ^ { 2 } }$

Multiple Choice

$\text { Let } w = x y \cos z \text {, where } x = t ^ { 3 } , y = t ^ { 5 } \text {, and } z = \arccos t \text {. Find } \frac { d w } { d t } \text {. }$

A) $\frac { d w } { d t } = 8 t ^ { 8 } - \sqrt { 1 - t ^ { 2 } }$
B) $\frac { d w } { d t } = 8 t ^ { 8 } + \sqrt { 1 - t ^ { 2 } }$
C) $\frac { d w } { d t } = t ^ { 8 } \left( 8 + \sqrt { 1 - t ^ { 2 } } \right)$
D) $\frac { d w } { d t } = 9 t ^ { 8 }$
E) $\frac { d w } { d t } = t ^ { 8 } \left( 8 - \sqrt { 1 - t ^ { 2 } } \right)$