Find the Total Differential for the Function $w = e ^ { y } \cos ( x ) + z ^ { 4 }$

Multiple Choice

Find the total differential for the function $w = e ^ { y } \cos ( x ) + z ^ { 4 }$

A) $d w = - 2 e ^ { y } \sin ( x ) d x + e ^ { y } \cos ( x ) d y + 4 z ^ { 5 } d z$
B) $d w = e ^ { y } \cos ( x ) d x + e ^ { y } \cos ( x ) d y + 4 z ^ { 3 } d z$
C) $d w = e ^ { y } \sin ( x ) d x - e ^ { y } \cos ( x ) d y - 4 z ^ { 3 } d z$
D) $d w = - e ^ { y } \cos ( x ) d x + e ^ { y } \cos ( x ) d y + 4 z ^ { 5 } d z$
E) $d w = - e ^ { y } \sin ( x ) d x + e ^ { y } \cos ( x ) d y + 4 z ^ { 3 } d z$