Evaluate the Following Iterated Integral $\int _ { 5 } ^ { 8 } \int _ { 1 } ^ { \sqrt { x } } 2 y e ^ { - x } d y d x$

Multiple Choice

Evaluate the following iterated integral. $\int _ { 5 } ^ { 8 } \int _ { 1 } ^ { \sqrt { x } } 2 y e ^ { - x } d y d x$

A) $5 e ^ { 5 } - 8 e ^ { 8 }$
B) $5 e ^ { - 5 } - 8 e ^ { - 8 }$
C) $5 e ^ { - \sqrt { 5 } } - 8 e ^ { - \sqrt { 8 } }$
D) $5 e ^ { - 5 } + 8 e ^ { - 8 }$
E) $8 e ^ { - 8 } - 5 e ^ { - 5 }$