Solve the Differential Equation $\frac { d u } { d t } = 15 + 5 u + 3 t + u t$

Multiple Choice

Solve the differential equation.
$\frac { d u } { d t } = 15 + 5 u + 3 t + u t$

A)
$u = - 3 + C e ^ { \frac { t ^ { 2 } } { 2 } - 5 t }$
B)
$u = - 3 + C e ^ { t ^ { 2 } - 5 t }$
C)
$u = - 3 + C e ^ { \frac { t ^ { 2 } } { 2 } + 5 t }$
D)
$u = - 3 + C e ^ { \frac { t ^ { 2 } } { 2 } + 5 t ^ { 2 } }$
E) $u = - 3 + C e ^ { t ^ { 2 } + 5 t }$