Solve the Initial-Value Problem $$y ^ { tt } - 2 y ^ { t } - 24 y = 0 , y ( 1 ) = 4 , y ^ { t } ( 1 ) = 6$$

Multiple Choice

Solve the initial-value problem. Select the correct answer.
$$y ^ { tt } - 2 y ^ { t } - 24 y = 0 , y ( 1 ) = 4 , y ^ { t } ( 1 ) = 6$$

A) $y ( x ) = \frac { 22 } { 10 } e ^ { 6 ( x - 1 ) } + \frac { 18 } { 10 } e ^ { - 4 ( x - 1 ) }$
B) $y ( x ) = \frac { 1 } { 10 } e ^ { 4 ( x - 1 ) } + \frac { 1 } { 23 } e ^ { - 6 ( x - 1 ) }$
C) $y ( x ) = \frac { 1 } { 10 } e ^ { 4 x } - \frac { 1 } { 23 } e ^ { - 6 x }$
D) $y ( x ) = e ^ { 6 x } - e ^ { - 4 x }$
E) $y ( x ) = \frac { 1 } { 10 } e ^ { x } - \frac { 1 } { 23 } e ^ { - x }$