Examine the Function $f ( x , y ) = x ^ { 3 } - 12 x y + y ^ { 3 } + 4$

Multiple Choice

Examine the function $f ( x , y ) = x ^ { 3 } - 12 x y + y ^ { 3 } + 4$ for relative extrema and saddle points.

A) saddle point: $( 0,0,4 )$ ; relative minimum: $( 4,4 , - 60 )$
B) relative minimum: $( 0,0,4 )$ ; relative maximum: $( 4,4 , - 60 )$
C) saddle points: $( 0,0,4 )$ , $( 4,4 , - 60 )$
D) saddle point: $( 4,4 , - 60 )$ ; relative minimum: $( 0,0,4 )$
E) relative minimum: $( 4,4 , - 60 )$ ; relative maximum: $( 0,0,4 )$