Evaluate the Double Integral $\int _ { 0 } ^ { \infty } \int _ { 0 } ^ { \infty } x y e ^ { - \left( 4 x ^ { 2 } + 9 y ^ { 2 } \right) } d x d y$

Multiple Choice

Evaluate the double integral $\int _ { 0 } ^ { \infty } \int _ { 0 } ^ { \infty } x y e ^ { - \left( 4 x ^ { 2 } + 9 y ^ { 2 } \right) } d x d y$ .

A) $\frac { 1 } { 180 }$
B) $\frac { 1 } { 19 }$
C) $\frac { 1 } { 144 }$
D) $- \frac { 1 } { 72 }$
E) $- \frac { 1 } { 108 }$