Find the Equation of the Circle $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + D x + E y + F = 0$

Multiple Choice

Find the equation of the circle $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } + D x + E y + F = 0$ that passes through the points $( 3,4 ) , ( 0,1 ) , ( 6,1 )$ .

A) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 6 x - 2 y + 1 = 0$
B) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 3 x - y + 1 = 0$
C) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 6 x - 2 y + 19 = 0$
D) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 6 x - 2 y - 9 = 0$
E) $x ^ { 2 } + y ^ { 2 } - 3 x - y - 9 = 0$