Expand the Logarithmic Expression $\ln \left( \frac { z ^ { 6 } } { \sqrt [ 5 ] { x ^ { 4 } y ^ { 4 } } } \right)$

Multiple Choice

Expand the logarithmic expression $\ln \left( \frac { z ^ { 6 } } { \sqrt [ 5 ] { x ^ { 4 } y ^ { 4 } } } \right)$ . Assume all variable expressions represent positive real numbers.

A) $\ln ( 6 z - 20 x + 20 y )$
B) $6 \ln z - \frac { 4 } { 5 } \ln x - \frac { 4 } { 5 } \ln y$
C) $6 \ln z - 20 \ln x - 20 \ln y$
D) $\ln \left( 6 z - \frac { 4 } { 5 } x - \frac { 4 } { 5 } y \right)$
E) $6 \ln z - \frac { 4 } { 5 } \ln x + \frac { 4 } { 5 } \ln y$