Write the Polynomial $x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + x - 15$

Multiple Choice

Write the polynomial $x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } + x - 15$ in completely factored form. (Hint: One factor is $x ^ { 2 } - 2 x + 3$ .)

A) $( x - 1 + \sqrt { 2 } i ) ( x + 1 + \sqrt { 2 } i ) \left( x - \frac { 3 + \sqrt { 29 } } { 2 } \right) \left( x - \frac { 3 - \sqrt { 29 } } { 2 } \right)$
B) $( x - 1 + \sqrt { 2 } i ) ( x + 1 - \sqrt { 2 } i ) \left( x - \frac { 3 + \sqrt { 29 } } { 2 } \right) \left( x - \frac { 3 - \sqrt { 29 } } { 2 } \right)$
C) $( x - 1 + \sqrt { 2 } i ) ( x - 1 + \sqrt { 2 } i ) \left( x - \frac { 3 + \sqrt { 29 } } { 2 } \right) \left( x - \frac { 3 - \sqrt { 29 } } { 2 } \right)$
D) $( x + 1 + \sqrt { 2 i } ) ( x - 1 + \sqrt { 2 i } ) \left( x - \frac { 3 + \sqrt { 29 } } { 2 } \right) \left( x - \frac { 3 - \sqrt { 29 } } { 2 } \right)$
E) $( x - 1 + \sqrt { 2 } i ) ( x - 1 - \sqrt { 2 } i ) \left( x - \frac { 3 + \sqrt { 29 } } { 2 } \right) \left( x - \frac { 3 - \sqrt { 29 } } { 2 } \right)$