In the Circuit Shown Below, (A) Write a Node Equation$V _ { o c } = V _ { 2 }$

Question

Examlex · Accepted Answer

The Answer is Open circuit voltage:

\begin{array} { l } \frac { V _ { 1 } - V _ { s } } { R _ { 1 } } + \frac { V _ { s } - V _ { 1 } } { 3000 } + \frac { V _ { 1 } - V _ { 2 } } { R _ { 2 } } = 0 \\frac { V _ { 2 } - V _ { 1 } } { R _ { 2 } } + \frac { V _ { 2 } } { R _ { 3 } } = 0 \\mathrm {~V} _ { 1 } = 11.63636 \mathrm {~V} , \mathrm {~V} _ { \mathrm { oc } } = \mathrm { V } _ { 2 } = 4.654545 \mathrm {~V}\end{array}

Short circuit current:

\begin{array} { l } \frac { V _ { a } - V _ { s } } { R _ { 1 } } + \frac { V _ { s } - V _ { a } } { 3000 } + \frac { V _ { a } } { R _ { 2 } } = 0 \\mathrm {~V} _ { \mathrm { a } } = 9.846154 \mathrm {~V} \\mathrm { I } _ { \mathrm { n } } = \mathrm { V } _ { \mathrm { a } } / \mathrm { R } _ { 2 } = 3.2821 \mathrm {~mA} \\mathrm { R } _ { \mathrm { n } } = \mathrm { V } _ { \mathrm { oo } } / \mathrm { I } _ { \mathrm { n } } = 1.4181818 \mathrm { k } \Omega\end{array}

clear all;

\mathrm { R } I = 5000 ; \mathrm { R } 2 = 3000 ; \mathrm { R } 3 = 2000 ; \mathrm { Vs } = 16

;
syms

\mathrm { V } 1 \mathrm {~V} 2 \mathrm { Va }

[ \mathrm { V } 1 , \mathrm {~V} 2 ] = \mathrm { solve } ( \langle \mathrm { V } 1 - \mathrm { Vs } ) / \mathrm { R } 1 - ( \mathrm { Vs } - \mathrm { V } 1 ) / 3000 + ( \mathrm { V } 1 - \mathrm { V } 2 ) / \mathrm { R } 2 , \ldots

( \mathrm { V } 2 - \mathrm { V } 1 ) / \mathrm { R } 2 + \mathrm { V } 2 / \mathrm { R } 3 , \mathrm {~V} 1 , \mathrm {~V} 2 ) ;

V 1 - \operatorname { vpa } ( \mathrm { V } 1,7 )

\mathrm { V } 2 = \operatorname { vpa } ( \mathrm { V } 2,7 )

I 3 = V 2 / R 3

\mathrm { I } I = ( \mathrm { Vs } - \mathrm { V } 1 ) / \mathrm { R } 1

IVccs

= ( \mathrm { Vs } - \mathrm { V } 1 ) / 3000

Isum-I1+Ivces-I3

\mathrm { Va } = s

solve ( (Va-Vs)

/ \mathrm { R } 1 - ( \mathrm { Vs } - \mathrm { Va } ) / 3000 + \mathrm { Va } / \mathrm { R } 2 , \mathrm { Va } )

ISc=Va/R2
Va-vpa

( V a , 7 )

Isc=vpa

( I s \mathrm {~s} , 7 )

\mathrm { Rth } = \mathrm { V } 2 / \mathrm { IsC }

Answers:

\begin{array} { l } \mathrm { V } = \11.63636 \\mathrm {~V} = \4.654545 \\mathrm { I } = \0.002327272727272728047864802647382 \\mathrm { I } = \0.00087272727272727479430614039301872 \\mathrm { I } v \mathrm { Ccs } = \0.0014545454545454579905102339883645 \\mathrm { Isum } = \0.0000000000000000047369515717340012391408278325445 \\mathrm { Va } = \128 / 13 \\mathrm { Isc } = \16 / 4875 \\mathrm { Va } = \9.846154 \\mathrm { Isc } = \0.003282051 \\mathrm { Rth } = \\mathrm { I } 418.1818181818198547224211965441\end{array}

In the Circuit Shown Below, (A) Write a Node Equation $V _ { o c } = V _ { 2 }$