Find the Product $x y \left( 5 x + 4 x y - y ^ { 2 } \right) - 4 x y ^ { 2 } ( 4 x - x y + 5 y )$

Multiple Choice

Find the product. $x y \left( 5 x + 4 x y - y ^ { 2 } \right) - 4 x y ^ { 2 } ( 4 x - x y + 5 y )$

A) $5 x ^ { 2 } y - 4 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } y ^ { 3 } - 21 y ^ { 3 }$
B) $5 x ^ { 2 } y - 12 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } y ^ { 3 } - 21 x y ^ { 3 }$
C) $5 x ^ { 2 } y - 12 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 4 x y ^ { 3 } - 21 x y ^ { 3 }$
D) $5 x ^ { 2 } y - 21 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + 12 x y ^ { 3 }$
E) $5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 12 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + x y ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } y ^ { 2 } - 21 x y ^ { 2 }$