The Integral $\int \frac { 1 } { ( x - 1 ) \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x + 2 } } d x$

Multiple Choice

The integral $\int \frac { 1 } { ( x - 1 ) \sqrt { x ^ { 2 } - 2 x + 2 } } d x$ is

A) $- \frac { \sinh ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { | x - 1 | } \right) } { 2 } + C$
B) $\frac { \sinh ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { | x - 1 | } \right) } { 4 } + C$
C) $\frac { \sinh ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { | x - 1 | } \right) } { 2 } + C$
D) $- \sinh ^ { - 1 } \left( \frac { 1 } { | x - 1 | } \right) + C$
E) $- \frac { \sinh ^ { - 1 } \left( \frac { 2 } { | x - 1 | } \right) } { 4 } + C$