The Improper Integral $\int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { - x } \sin x d x$

Multiple Choice

The improper integral $\int _ { 0 } ^ { \infty } e ^ { - x } \sin x d x$ is

A) $- \infty$
B) $\frac { \pi } { 4 }$
C) $\frac { 1 } { 2 }$
D) $\pi$
E) $\infty$