The Arc Length Of $y = \frac { 2 } { 3 } x ^ { \frac { 3 } { 2 } } \text { for } x \in [ 1,4 ]$

Multiple Choice

The arc length of $y = \frac { 2 } { 3 } x ^ { \frac { 3 } { 2 } } \text { for } x \in [ 1,4 ]$ is

A) $\frac { 2 } { 3 } ( 5 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 2 } )$
B) $\frac { 2 } { 3 } ( 7 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } )$
C) $\frac { 2 } { 3 } ( 5 \sqrt { 7 } - 2 \sqrt { 3 } )$
D) $\frac { 2 } { 3 } ( 7 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$
E) $\frac { 2 } { 3 } ( 5 \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$