The Arc Length Of $y = x ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 9 \text { for } x \in [ 1,4 ]$

Multiple Choice

The arc length of $y = x ^ { \frac { 3 } { 2 } } + 9 \text { for } x \in [ 1,4 ]$ is

A) $\frac { 80 \sqrt { 10 } + 13 \sqrt { 13 } } { 27 }$
B) $\frac { 80 \sqrt { 10 } - 12 \sqrt { 13 } } { 27 }$
C) $\frac { 40 \sqrt { 10 } - 13 \sqrt { 13 } } { 27 }$
D) $\frac { 80 \sqrt { 10 } - 13 \sqrt { 13 } } { 27 }$
E) $\frac { 80 \sqrt { 10 } + 12 \sqrt { 13 } } { 27 }$