The Arc Length Of $y = - \frac { 2 } { 3 } ( x - 3 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } \text { for } x \in [ 4,7 ]$

Multiple Choice

The arc length of $y = - \frac { 2 } { 3 } ( x - 3 ) ^ { \frac { 3 } { 2 } } \text { for } x \in [ 4,7 ]$ is

A) $\frac { 2 ( 5 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 2 } ) } { 3 }$
B) $\frac { 3 ( 5 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 2 } ) } { 3 }$
C) $\frac { 2 ( 5 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) } { 3 }$
D) $\frac { 3 ( 5 \sqrt { 5 } - 3 \sqrt { 2 } ) } { 3 }$
E) $\frac { 2 ( 5 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 2 } ) } { 3 }$