The Derivative $\frac { d } { d x } \left[ \int _ { x ^ { 2 } + 1 } ^ { 4 } \ln \left( \frac { 1 } { t } \right) d t \right]$

Multiple Choice

The derivative $\frac { d } { d x } \left[ \int _ { x ^ { 2 } + 1 } ^ { 4 } \ln \left( \frac { 1 } { t } \right) d t \right]$ is

A) $2 x \ln \left( x ^ { 2 } + 1 \right)$
B) $2 x \ln \left( \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 1 } \right)$
C) $2 x \ln \left( x ^ { 2 } + 1 \right) - \ln \left( \frac { 1 } { 4 } \right)$
D) $2 x \ln \left( \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 1 } \right) - \ln \left( \frac { 1 } { 4 } \right)$
E) $2 x \ln \left( x ^ { 2 } + 1 \right) - \ln 4$