The Particular Solution of the Differential Equation $\frac { d ^ { 2 } s } { d t ^ { 2 } } = 8 t - 3$

Multiple Choice

The particular solution of the differential equation $\frac { d ^ { 2 } s } { d t ^ { 2 } } = 8 t - 3$ satisfying the initial conditions $\left. \frac { d s } { d t } \right| _ { x = 0 } = 4$ and $s ( 0 ) = 1$ is

A) $s = \frac { 4 } { 3 } t ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } t ^ { 2 } + 4 t + 1$
B) $s = \frac { 4 } { 3 } t ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } t ^ { 2 } - 4 t + 1$
C) $s = \frac { 4 } { 3 } t ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } t ^ { 2 } - 4 t + 1$
D) $s = \frac { 4 } { 3 } t ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } t ^ { 2 } + 4 t - 1$
E) $s = \frac { 4 } { 3 } t ^ { 3 } + \frac { 3 } { 2 } t ^ { 2 } + 4 t + 1$