Let $f ( x , y ) = x \sin y + y \cos x$

Multiple Choice

Let $f ( x , y ) = x \sin y + y \cos x$ Its gradient vector field is

A) $\nabla f ( x , y ) = ( \sin y - y \cos x ) \mathbf { i } + ( x \cos y - \cos x ) \mathbf { j }$
B) $\nabla f ( x , y ) = ( \sin y - y \cos x ) \mathbf { i } + ( x \cos y + \cos x ) \mathbf { j }$
C) $\nabla f ( x , y ) = ( \sin y + y \cos x ) \mathbf { i } + ( x \cos y - \cos x ) \mathbf { j }$
D) $\nabla f ( x , y ) = ( \sin y + y \cos x ) \mathbf { i } - ( x \cos y + \cos x ) \mathbf { j }$
E) $\nabla f ( x , y ) = ( \sin y \pm y \sin x ) \mathbf { i } + ( x \cos y + \cos x ) \mathbf { j }$