Let Then $\int$ C $\mathbf { F } \bullet d \mathbf { r }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { F } ( x , y , z ) = e ^ { x } \mathbf { i } + x e ^ { z } \mathbf { j } + x \sin \pi y ^ { 2 } \mathbf { k } , \mathbf { r } ( t ) = \cos t \mathbf { i } + \sin t \mathbf { j } + t \mathbf { k } , 0 \leq t \leq 2 \pi$ . Then $\int$ C $\mathbf { F } \bullet d \mathbf { r }$ is

A) $\frac { 3 \left( e ^ { 2 \pi } + 1 \right) } { 5 }$
B) $\frac { 3 \left( e ^ { 2 \pi } - 1 \right) } { 5 }$
C) $- \frac { 3 \left( e ^ { 2 \pi } - 1 \right) } { 5 }$
D) $- \frac { 3 \left( e ^ { 2 \pi } + 1 \right) } { 5 }$
E) $\frac { 2 \left( e ^ { 2 \pi } - 1 \right) } { 5 }$