If the Order of Integration Of $\int _ { 0 } ^ { 2 } \left[ \int _ { x ^ { 2 } } ^ { 4 x } f ( x , y ) d y \right] d x$

Multiple Choice

If the order of integration of $\int _ { 0 } ^ { 2 } \left[ \int _ { x ^ { 2 } } ^ { 4 x } f ( x , y ) d y \right] d x$ is switched, the result is

A) $\int _ { 0 } ^ { 8 } \left[ \int _ { \sqrt [ 4 ] { y } } ^ { \frac { y } { 4 } } f ( x , y ) d x \right] d y$
B) $\int _ { 0 } ^ { 8 } \left[ \int _ { \frac { y } { 4 } } ^ { \sqrt [ 2 ] { y } } f ( x , y ) d x \right] d y$
C) $\int _ { 0 } ^ { 4 } \left[ \int _ { \frac { y } { 4 } } ^ { \sqrt [ 3 ] { y } } f ( x , y ) d x \right] d y$
D) $\int _ { 0 } ^ { 4 } \left[ \int _ { \sqrt { y } } ^ { \frac { y } { 4 } } f ( x , y ) d x \right] d y$
E) $\int _ { 0 } ^ { 2 } \left[ \int _ { \frac { y } { 4 } } ^ { \sqrt [ 3 ] { y } } f ( x , y ) d x \right] d y$