Let $I = \int _ { 0 } ^ { 2 } \left[ \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } \sin \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) d y \right] d x$

Multiple Choice

Let $I = \int _ { 0 } ^ { 2 } \left[ \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } } \sin \left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) d y \right] d x$ Then I in polar form is

A) $\int _ { \frac { \pi } { 2 } } ^ { \pi } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } r \sin \left( r ^ { 2 } \right) d r \right] d \theta$
B) $\int _ { 0 } ^ { \pi } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } \sin \left( r ^ { 2 } \right) d r \right] d \theta$
C) $\int _ { 0 } ^ { \pi } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } r \sin \left( r ^ { 2 } \right) d r \right] d \theta$
D) $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } r \sin \left( r ^ { 2 } \right) d r \right] d \theta$
E) $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } \sin \left( r ^ { 2 } \right) d r \right] d \theta$