If R Is the Region Bounded By $y = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } , y = x , y = - x$

Multiple Choice

If R is the region bounded by $y = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } } , y = x , y = - x$ then $\iint$ _{R $\left( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } \right) d A$} in polar form is

A) $\int _ { \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { 3 \pi } { 2 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } r ^ { 3 } d r \right] d \theta$
B) $\int _ { - \frac { \pi } { 4 } } ^ { \frac { 3 \pi } { 2 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } r ^ { 3 } d r \right] d \theta$
C) $\int _ { \frac { \pi } { 4 } } ^ { \frac { 3 \pi } { 2 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } r ^ { 3 } d r \right] d \theta$
D) $\int _ { - \frac { \pi } { 4 } } ^ { \frac { 3 \pi } { 4 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } r ^ { 3 } d r \right] d \theta$
E) $\int _ { \frac { \pi } { 4 } } ^ { \frac { 3 \pi } { 4 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 2 } r ^ { 3 } d r \right] d \theta$