Solved

Let $I = \int _ { 0 } ^ { 1 } \left[ \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } \sqrt { 1 - x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } d y \right] d x$

Question 23

Multiple Choice

Let $I = \int _ { 0 } ^ { 1 } \left[ \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } \sqrt { 1 - x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } d y \right] d x$ Then I in polar form is

A) $\int _ { \frac { \pi } { 2 } } ^ { \pi } \left[ \int _ { 0 } ^ { 1 } r \sqrt { 1 - r ^ { 2 } } d r \right] d \theta$
B) $\int _ { 0 } ^ { \pi } \left[ \int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - r ^ { 2 } } d r \right] d \theta$
C) $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 1 } \sqrt { 1 - r ^ { 2 } } d r \right] d \theta$
D) $\int _ { 0 } ^ { \frac { \pi } { 2 } } \left[ \int _ { 0 } ^ { 1 } r \sqrt { 1 - r ^ { 2 } } d r \right] d \theta$
E) $\int _ { 0 } ^ { \pi } \left[ \int _ { 0 } ^ { 1 } r \sqrt { 1 - r ^ { 2 } } d r \right] d \theta$

Let I=∫01[∫01−x21−x2−y2dy]dxI = \int _ { 0 } ^ { 1 } \left[ \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } \sqrt { 1 - x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } d y \right] d xI=∫01​[∫01−x2​​1−x2−y2​dy]dx

Multiple Choice

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Let $I = \int _ { 0 } ^ { 1 } \left[ \int _ { 0 } ^ { \sqrt { 1 - x ^ { 2 } } } \sqrt { 1 - x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } d y \right] d x$

Correct Answer:
Verified
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