Let $\mathbf { r } ( t ) = \cos ( 2 t - 1 ) \mathbf { i } - \sqrt { t ^ { 2 } - 1 } \mathbf { j } + \frac { 1 } { 1 + t } \mathbf { k } \text {. Then }$

Multiple Choice

Let $\mathbf { r } ( t ) = \cos ( 2 t - 1 ) \mathbf { i } - \sqrt { t ^ { 2 } - 1 } \mathbf { j } + \frac { 1 } { 1 + t } \mathbf { k } \text {. Then }$ is

A) $2 \sin ( 2 t - 1 ) \mathbf { i } + \frac { t } { \sqrt { t ^ { 2 } - 1 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { ( 1 + t ) ^ { 2 } } \mathbf { k }$
B) $- 2 \sin ( 2 t - 1 ) \mathbf { i } + \frac { t } { \sqrt { t ^ { 2 } - 1 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { ( 1 + t ) ^ { 2 } } \mathbf { k }$
C) $- 2 \sin ( 2 t - 1 ) \mathbf { i } + \frac { t } { \sqrt { t ^ { 2 } - 1 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { ( 1 + t ) ^ { 2 } } \mathbf { k }$
D) $- 2 \sin ( 2 t - 1 ) \mathbf { i } - \frac { t } { \sqrt { t ^ { 2 } - 1 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { ( 1 + t ) ^ { 2 } } \mathbf { k }$
E) $2 \sin ( 2 t - 1 ) \mathbf { i } - \frac { t } { \sqrt { t ^ { 2 } - 1 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { ( 1 + t ) ^ { 2 } } \mathbf { k }$