Find a Potential for the Given Vector Field $$\vec { F } ( x , y ) = \left\langle 3 x ^ { 2 } \cos ( x y ) - x ^ { 3 } y \sin ( x y ) , - x ^ { 4 } \sin ( x y ) \right\rangle$$

Multiple Choice

Find a potential for the given vector field: $$\vec { F } ( x , y ) = \left\langle 3 x ^ { 2 } \cos ( x y ) - x ^ { 3 } y \sin ( x y ) , - x ^ { 4 } \sin ( x y ) \right\rangle$$

A) $f ( x , y ) = x ^ { 4 } \cos ( x y )$
B) $f ( x , y ) = x ^ { 3 } \sin ( x y )$
C) $f ( x , y ) = x ^ { 3 } \cos ( x y )$
D) $f ( x , y ) = x ^ { 4 } \sin ( x y )$