Find the derivative of

f ( x ) = \frac { e ^ { 3 x } \left( x ^ { 3 } + 2 \right) ^ { 5 } } { x ^ { 2 } \left( 5 e ^ { 2 x } + 1 \right) }

A)

f ^ { \prime } ( x ) = \frac { e ^ { 3 x } \left( x ^ { 3 } + 2 \right) ^ { 5 } } { x ^ { 2 } \left( 5 e ^ { 2 x } + 1 \right) } \left( 3 x + \frac { 5 } { x ^ { 3 } + 2 } - \frac { 2 } { x } - \frac { 10 e ^ { 2 x } } { 5 e ^ { 2 x } + 1 } \right)

B)

f ^ { \prime } ( x ) = \frac { e ^ { 3 x } \left( x ^ { 3 } + 2 \right) ^ { 5 } } { x ^ { 2 } \left( 5 e ^ { 2 x } + 1 \right) } \left( 3 e ^ { 3 x } + \frac { 5 x ^ { 2 } } { x ^ { 3 } + 2 } - \frac { 2 } { x } - \frac { 10 e ^ { 2 x } } { 5 e ^ { 2 x } + 1 } \right)

C)

f ^ { \prime } ( x ) = \frac { e ^ { 3 x } \left( x ^ { 3 } + 2 \right) ^ { 5 } } { x ^ { 2 } \left( 5 e ^ { 2 x } + 1 \right) } \left( 3 + \frac { 5 x ^ { 2 } } { x ^ { 3 } + 2 } - \frac { 2 } { x } - \frac { 10 e ^ { 2 x } } { 5 e ^ { 2 x } + 1 } \right)

D)

f ^ { \prime } ( x ) = \frac { e ^ { 3 x } \left( x ^ { 3 } + 2 \right) ^ { 5 } } { x ^ { 2 } \left( 5 e ^ { 2 x } + 1 \right) } \left( 3 + \frac { 15 x ^ { 2 } } { x ^ { 3 } + 2 } - \frac { 2 } { x } - \frac { 10 e ^ { 2 x } } { 5 e ^ { 2 x } + 1 } \right)

Use Implicit Differentiation to Find dydx\frac { d y } { d x }dxdy​

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