Given That $\overrightarrow { \mathbf { A } } + 2 \overrightarrow { \mathbf { B } } = x _ { 1 } \hat { \mathbf { i } } + y _ { 1 } \hat { \mathbf { j } }$

Multiple Choice

Given that $\overrightarrow { \mathbf { A } } + 2 \overrightarrow { \mathbf { B } } = x _ { 1 } \hat { \mathbf { i } } + y _ { 1 } \hat { \mathbf { j } }$ and $2 \overrightarrow { \mathbf { A } } - \overrightarrow { \mathbf { B } } = x _ { 2 } \hat { \mathbf { i } } + y _ { 2 } \hat { \mathbf { j } }$ ,what is $\overrightarrow { \mathrm { A } }$ ?

A) $\overrightarrow { \mathbf { A } } = \frac { 1 } { 5 } \left( x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { i } } + \frac { 1 } { 5 } \left( y _ { 1 } + 2 y _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { j } }$
B) $\overrightarrow { \mathbf { A } } = \frac { 1 } { 5 } \left( x _ { 1 } - 2 x _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { i } } + \frac { 1 } { 5 } \left( y _ { 1 } - 2 y _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { j } }$
C) $\overrightarrow { \mathbf { A } } = \frac { 1 } { 5 } \left( x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { i } } + \frac { 1 } { 5 } \left( y _ { 1 } + 2 y _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { j } }$
D) $\overrightarrow { \mathbf { A } } = \frac { 1 } { 5 } \left( x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { i } } + \frac { 1 } { 5 } \left( y _ { 1 } + 4 y _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { j } }$
E) $\overrightarrow { \mathbf { A } } = \frac { 1 } { 5 } \left( x _ { 1 } + 4 x _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { i } } + \frac { 1 } { 5 } \left( y _ { 1 } - 4 y _ { 2 } \right) \hat { \mathbf { j } }$