Using the Notation from the Text, the Finite Difference Equation $y ^ { \prime \prime } + P ( x ) y ^ { \prime } + Q ( x ) y = f ( x ) , y ( a ) = \alpha , y ( b ) = \beta$

Multiple Choice

Using the notation from the text, the finite difference equation for solving the boundary value problem $y ^ { \prime \prime } + P ( x ) y ^ { \prime } + Q ( x ) y = f ( x ) , y ( a ) = \alpha , y ( b ) = \beta$ is

A) $\left( 1 - h P _ { i } / 2 \right) y _ { i + 1 } + \left( - 2 + h ^ { 2 } Q _ { i } \right) y _ { i } + \left( 1 + h P _ { i } / 2 \right) y _ { i - 1 } = h ^ { 2 } f _ { i }$
B) $\left( 1 - h P _ { i } / 2 \right) y _ { i + 1 } + \left( - 2 + h ^ { 2 } Q _ { i } \right) y _ { i } + \left( 1 - h P _ { i } / 2 \right) y _ { i - 1 } = h ^ { 2 } f _ { i }$
C) $\left( 1 + h P _ { i } / 2 \right) y _ { i + 1 } + \left( - 2 + h ^ { 2 } Q _ { i } \right) y _ { i } + \left( 1 + h P _ { i } / 2 \right) y _ { i - 1 } = h ^ { 2 } f _ { i }$
D) $\left( 1 + h P _ { i } / 2 \right) y _ { i + 1 } + \left( 2 - h ^ { 2 } Q _ { i } \right) y _ { i } + \left( 1 - h P _ { i } / 2 \right) y _ { i - 1 } = h ^ { 2 } f _ { i }$
E) $\left( 1 + h P _ { i } / 2 \right) y _ { i + 1 } + \left( - 2 + h ^ { 2 } Q _ { i } \right) y _ { i } + \left( 1 - h P _ { i } / 2 \right) y _ { i - 1 } = h ^ { 2 } f _ { i }$