If $\mathbf { r } ( t ) = 5 \mathbf { i } + 3 t \cos \pi \mathbf { j } + 4 \sin \pi t \mathbf { k }$

Multiple Choice

If $\mathbf { r } ( t ) = 5 \mathbf { i } + 3 t \cos \pi \mathbf { j } + 4 \sin \pi t \mathbf { k }$ , evaluate $\int _ { 0 } ^ { 1 } r ( t ) d t$ .

A) $5 \mathbf { i } - \frac { 6 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } - \frac { 1 } { \pi } \mathbf { k }$
B) $\mathbf { i } - \frac { 6 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 1 } { \pi } \mathbf { k }$
C) $\mathbf { i } + \frac { 6 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } - \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$
D) $5 \mathbf { i } - \frac { 6 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$
E) $5 \mathbf { i } + \frac { 6 } { \pi ^ { 2 } } \mathbf { j } + \frac { 8 } { \pi } \mathbf { k }$